‘리만 가설’ 풀었다?…“수학계 시끌”

▲수학자 마이클 아티야(Michael Atiyah)는 9월 24일 하이델베르크 수상자 포럼에서 리만 가설을 증명했다고 주장했다. 츨처: Heidelberg Laureate Forum

160년 미해결 수학문제 리만가설 증명 주장으로 전 세계 수학계가 들썩이고 있다.

에딘버러 대학의 수학자 마이클 아티야(Michael Atiyah)는 9월 24일 독일 하이델베르크 수상자 포럼에서 160년 동안 미해결 문제인 소수의 분포와 관련된 문제 리만(Riemann) 가설을 풀었다고 주장했다. 

하지만 많은 전문가들은 아티야(89세)가 최근 몇 년간 많은 실수를 저질러 왔기 때문에 그의 주장을 의심하고 있다.

그간 리만가설을 연구한 노르웨이 과학기술대학의 경제학자 조르겐 베이스달(Jørgen Veisdal)은 “발표에서 보여준 것이 리만 가설의 증거와 같은 것이 아닐 것"이라며, ”결정적인 판단을 내리기 위해서 증명을 보다 면밀히 검증해야한다“고 덧붙였다.

1859년에 독일 수학자 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)에 의해 처음 제안된 리만가설은 '리만제타(ζ) 함수'로 불리는 복소함수의 특별한 성질에 관한 것으로 수학계에서 아직 풀리지 않은 가장 중요한 난제 중 하나다. 1. 2, 3, 5, 7 및 11과 같이 자기 자신으로만 나뉘는 소수에 대한 성질이다. 이처럼 불규칙한 소수의 나열로 규칙이 없다. 그런데 이 소수가 일정한 규칙이 존재한다고 푼다면 자연의 신비도 풀 수 있다고 보는 것이다.

특히 리만 가설이 풀릴 경우 소수를 근간으로 한 컴퓨터 공개키 암호 체계가 무용지물이 될 수도 있다고 우려하고 있다.

미국 클레이수학연구소(Clay Mathematics Institute)는 2000년 밀레니엄 상(Millennium Prize) 7가지 문제를 내고 이를 해결한 사람에게 한 문제당 100만 달러의 상금을 걸었다.

▲마이클 아티야(Michael Atiyah)가 리만 가설에 대한 발표 후 대화하는 모습. 츨처: Heidelberg Laureate Forum

아티야는 기하학, 토폴로지 및 이론 물리학에 크게 기여한 수학자다. 그는 1966년 필드 수학상과 2004년 아벨상을 수상한 바 있다. 하지만 그의 오랜 경력에도 리만 가설을 플었다는 주장은 최근 그가 실패한 증명에 뒤이어 나온 것이다.

2017년 아티야는 ‘The Times of London’에서 255페이지 ‘Feit-Thompson 정리(1963년 처음 입증된 숫자 그룹을 다루는 추상적인 이론)를 크게 단순화된 12페이지로 증명으로 전환했다고 전했다. 하지만 그는 이 분야 전문가 15명에게 자신의 증명을 보냈고, 회의론에 침묵으로 일관, 증거는 잡지에 실리지 않았다. 또 1년 전 아티야는 아카이브(ArXiv)에 게시한 논문에서 미분 기하학의 유명한 문제를 해결했다고 주장했지만, 동료들은 곧 그의 접근법에서 부정확성을 지적했으며, 증명은 공식적으로 발표되지 않았다.

사이언스지는 아티야의 여러 동료들의 말을 인용해 “리만 가설에 대한 그의 증명이 성공할 것 같지 않다”고 말했다고 전했다. 하지만 아무도 공개적으로 비판하지 않고 있다.

리버사이드 캘리포니아대학(University of California, Riverside) 수학 물리학자 존 바에즈(John Baez)는 아티야의 주장에 자신의 이름을 걸고 비판 발언을 하는 몇 안 되는 사람 중 한 명으로 “이 증명은 어떠한 논증이나 실질적인 입증도 없이 단지 다른 주장 위에 하나 더 추가했다”고 말했다.

이런 비판에도 아티야는 동요하지 않는 것처럼 보인다. 그는 인터뷰에서 “리만 가설뿐 아니라 수학에 대한 입증되지 않은 다른 문제들을 증명할 수 있는 구체적인 근거를 제시했다”고 말했다. 참고: Science

iT뉴스 / 이제은 기자 itnews@